关于x的方程4^x+a*2^x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是?

令t=2^x
因为2^x>0
所以关于x的方程4^x+a*2^x+4=0有实数解
即关于t的方程t^2+a*t+4=0有正实数解
设两根为t1,t2
t1+t2=-a
t1*t2=4
两根同号
所以△=a^2-4*4>=0 且-a>0
所以 a<=-4

令2^x=b,此时对a的要求是b>0,则有
b^2+a*b+4=0
也就是要求这个方程存在正数解
配方，得到：
（b+a/2）^2=a^2/4-4;
要求a^2/4-4>=0
b=+/-根号下（a^2/4-4）-a/2
要求根号下（a^2/4-4）-a/2>0
最终求得a的取值范围

a≤-4或a≥4
设2^x=t，原方程可化为t^2+at+4=0
然后用判别式△≥0计算